在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中著名的有笛卡尔心型曲线．如图，在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为ρ=1-sinθ（0≤θ＜2π，ρ≥0），M为该曲线上一动点．
（1）当|OM|=12时，求M的直角坐标；
（2）若射线OM逆时针旋转π2后与该曲线交于点N，求△OMN面积的最大值．
|
OM
|
=
1
2
π
2
【考点】简单曲线的极坐标方程．
【答案】（1）或；（2）．
（
3
4
，
1
4
）
（
-
3
4
，
1
4
）
3
+
2
2
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：253引用：10难度：0.7
