已知函数f（x）=ax2+1bx+c，且f（1）=2，f（2）=3．
（1）若c=0，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）是偶函数，求f（x）的解析式；
（3）在（1）的条件下，证明f（x）在区间（0，12]上单调递减．
（4）在（1）的条件下，若对∀x1，x2∈[14，12]都有|f（x1）-f（x2）|≤t,求实数t的取值范围．
f
（
x
）
=
a
x
2
+
1
bx
+
c
（
0
，
1
2
]
∀
x
1
，
x
2
∈
[
1
4
，
1
2
]
【答案】（1）；
（2）；
（3）证明见解析；
（4）[1，+∞）．
f
（
x
）
=
4
x
2
+
2
3
x
（2）
f
（
x
）
=
x
2
+
5
3
（3）证明见解析；
（4）[1，+∞）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：69引用：1难度：0.5
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