如图所示，图甲为某种简易轨道赛车的轨道图，图乙为拼接直轨道的直板，图丙为部分轨道的简化示意图。其中OA、BC段为直轨道，由多个长为L=0.25m的直板拼接而成；AB沿为半圆形水平弯道，其半径R0=1.0m,它能承受的最大侧向压力为F=20N；1为竖直平面内的圆轨道，圆轨道1的半径为R1=0.4m。已知该赛车的额定功率为P0=100W，赛车行驶时，可以通过遥控器控制赛车的实际功率。设赛车在水平轨道所受阻力恒为f=5N，不计竖直圆轨道对赛车的阻力，赛车的质量为m=0.2kg。重力加速度g=10m/s2
（1）求汽车以最大速度匀速通过弯道AB时，赛车的实际功率P；
（2）若BC段拼接了4块直板，某次赛车以v1=7.5m/s的速度经过弯道，到B点后不再施加动力，求赛车最后停在轨道上的位置到B的距离x；
（3）若汽车以最大速度匀速通过弯道AB，到B点后不再施加动力，要使赛车能安全通过竖直圆轨道1，则BC间最多可拼接几块直板？（圆轨道与弯道间不能直接连接）
【答案】（1）汽车以最大速度匀速通过弯道AB时，赛车的实际功率P为50W；
（2）赛车最后停在轨道上的位置到B的距离为0.875m；
（3）要使赛车能安全通过竖直圆轨道1，则BC间最多可拼接6块直板。
（2）赛车最后停在轨道上的位置到B的距离为0.875m；
（3）要使赛车能安全通过竖直圆轨道1，则BC间最多可拼接6块直板。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：79引用：1难度：0.5
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1．我国高铁技术迅猛发展，现已处于世界领先水平．目前正在修建中的银西高铁，横跨陕甘宁三省区，根据地形设计一弯道半径为3280m,限定时速为144km/h（此时车轮轮缘不受力）．已知我国的标准轨距为1435mm,且角度较小时，tanθ=sinθ，重力加速度g=10m/s2，则高速列车在通过此弯道时的外轨超高值为（ ）
发布：2024/12/30 0:30:1组卷：22引用：5难度：0.9 -
2．如图所示是一种常见的盘山公路弯道设计方案，在弯道处使路面向山体一侧倾斜，这样可在一定程度上减小行车安全隐患。图中弯道路面的纵截面可视为夹角θ=15°的斜面，车辆转弯时行驶的轨迹可视为半径R=30m的水平圆弧，车辆可视为质点。sin15°=0.26，cos15°=0.97，g取10m/s2。问：
（1）当一辆汽车在该弯道路面上匀速转弯行驶时，若汽车不受侧向的摩擦力作用，其速度应为多大？（结果保留1位有效数字）
（2）若一辆汽车以较大的速度v0通过该弯道，仍沿路面做匀速圆周运动，汽车总质量为m,小张同学用关系式来求此时汽车所受摩擦力f的大小。你认为这种做法是否正确？若不正确，请列出正确的关系式或方程组（不必求解结果）。mg•tan15°+f•cos15°=mv20R
（3）橡胶轮胎与地面间的动摩擦因数μ约为0.7，试计算汽车在该弯道上安全行驶不发生侧滑的最大速度vm。（结果保留2位有效数字）发布：2024/12/30 0:0:1组卷：67引用：2难度：0.5 -
3．实验是模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力．在较大的平整木板上相隔一定的距离钉4个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉内，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了．把这套系统放在电子秤上，关于电子秤的示数下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/30 0:0:1组卷：33引用：10难度：0.9
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