如图1，∠A=45°，∠ABC=60°，AB∥MN，点C在MN上，点D在AC上，DE⊥MN于点E，DE是半圆O的直径，且DE=4，G为ˆDE上靠近点D的三等分点，F是ˆDE上的动点．
（1）CF的最小值为 44，CF的最大值为 25+225+2；
（2）沿直线MN向右平移半圆O，若半圆O的右移速度为每秒1个单位长，求点G在△ABC的区域内部（包括边界）的时长；
（3）过点B作BH⊥MN于点H且BH=92，沿直线MN向右平移半圆O．
①如图2，当点E与点H重合时，求半圆O在BC上截得的线段RT的长；
②将半圆O移动到如图2所示的位置时作为初始位置，将线段BE连带半圆O按顺时针方向开始旋转，如图3所示，设旋转角为a（0＜a＜360°）．当半圆O与△ABC的边相切时，直接写出点E运动的路径长．（注：结果保留π，sin37°=35，sin53°=45）
ˆ
DE
ˆ
DE
5
5
9
2
3
5
4
5
【考点】圆的综合题．
【答案】4；2+2
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：276引用：4难度：0.2
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1．如图1，以点O为圆心，半径为4的圆交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，点P为劣弧AC上的一动点，延长CP交x轴于点E；连接PB，交OC于点F．
（1）若点F为OC的中点，求PB的长；
（2）求CP•CE的值；
（3）如图2，过点O作OH∥AP交PD于点H，当点P在弧AC上运动时，连接AC，PC．试问△APC与△OHD相似吗？说明理由；的值是否保持不变？若不变，试证明，求出它的值；若发生变化，请说明理由．APDH
发布：2025/6/24 18:30:1组卷：272引用：1难度：0.5 -
2．如图，已知⊙O′与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，圆心O′的坐标是（1，-1），半径为．5
（1）比较线段AB与CD的大小；
（2）求A、B、C、D四点的坐标；
（3）过点D作⊙O′的切线，试求这条切线的解析式．发布：2025/6/24 20:0:2组卷：43引用：1难度：0.5 -
3．下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程．
如图1，已知圆上一点A，画过A点的圆的切线．画法：
（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C（与点A不重合）处，使其一直角边经过点A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB；
（2）如图3，将三角板的直角顶点与点A重合，使一条直角边经过点B，画出另一条直角边所在的直线AD．则直线AD就是过点A的圆的切线．
请回答：①这种画法是否正确 （是或否）；
②你判断的依据是：．
发布：2025/6/25 8:0:1组卷：19引用：1难度：0.4
