数学模型学习与应用：
（1）学习：如图1，∠BAD=90°，AB=AD，BC⊥AC于点C，DE⊥AC于点E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D；又∠ACB=∠AED=90°，可以通过推理得到△ABC≌△DAE，进而得到AC=DEDE，BC=AEAE．我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型．
（2）应用：如图2，在△ABC中，AB=AC，点D，A，E都在直线l上，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α．若DE=a,BD=b,求CE的长度（用含a,b的代数式表示）；
（3）拓展：如图3，在（2）的条件下，若α=120°，且△ACF是等边三角形，试判断△DEF的形状，并说明理由．
【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．
【答案】DE；AE
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1119引用：3难度：0.6
相似题
-
1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）证明：BE=CF；
（2）如果AB=12，AC=8，求AE的长．发布：2025/6/8 3:0:2组卷：450引用：4难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，∠B=30°，点E在AB上，点F在BC上，且EF=12，CF=6，D是AC的中点，若∠EDF=90°，则AE=．发布：2025/6/8 4:30:1组卷：1585引用：2难度：0.3 -
3．如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，证明：
（1）AB∥CD；
（2）BD=AB+CD．发布：2025/6/8 4:0:1组卷：133引用：4难度：0.5
