设a＞0，已知函数f（x）=（x-2）3-ax.
（1）若f′（3）=1，求实数a的值；
（2）求函数y=f（x）的单调区间；
（3）对于函数y=f（x）的极值点x0，存在x1（x1≠x0），使得f（x1）=f（x0），试问对任意的正数a,x1+2x0是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
【答案】（1）2；
（2）f（x）的单调递增区间为：（-∞，2-）与（2+，+∞），单调递减区间为：（2-，2+）；
（3）对任意的正数a，x1+2x0为定值6，理由见解答．
（2）f（x）的单调递增区间为：（-∞，2-
a
3
a
3
a
3
a
3
（3）对任意的正数a，x1+2x0为定值6，理由见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：121引用：3难度：0.4
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