某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天160元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间的定价为x元时，相应的住房数为y间．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）定价为多少时宾馆当天利润w最大？并求出一天的最大利润；
（3）若老板决定每住进去一间房就捐出a元（a≤30）给当地福利院，同时要保证房间定价x在160元至350元之间波动时（包括两端点），利润w随x的增大而增大，求a的取值范围．
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y=-0.1x+66；
（2）定价为340元时，宾馆当天利润w，最大值为10240元；
（3）10≤a≤30．
（2）定价为340元时，宾馆当天利润w，最大值为10240元；
（3）10≤a≤30．
【解答】
【点评】
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