为打好污染防治攻坚战，响应低碳出行号召．某车行相继向市场投放甲、乙两种品牌自行车，其中五月份甲品牌自行车的销售总利润为4320元，乙品牌自行车的销售总利润为3060元，且甲品牌自行车的销售数量是乙品牌自行车的2倍，已知销售乙品牌自行车比甲品牌自行车每辆可多获利50元．
（1）求每辆甲品牌自行车和乙品牌自行车的销售利润；
（2）若该车行计划一次购进甲、乙两种品牌自行车100台且全部售出，其中乙品牌自行车的进货数量不超过甲品牌自行车的2倍，则该车行购进甲、乙两种品牌自行车各多少辆，才能使销售总利润最大？最大销售总利润是多少？
【答案】（1）每辆甲品牌自行车的销售利润是120元，则每辆乙品牌自行车的销售利润是170元；
（2）购进甲种品牌自行车34辆，购进乙种品牌自行车66辆，才能使销售总利润最大，最大销售总利润是15300元．
（2）购进甲种品牌自行车34辆，购进乙种品牌自行车66辆，才能使销售总利润最大，最大销售总利润是15300元．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 20:0:1组卷：211引用：2难度：0.6
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1．端午节快到了，某校“慈善小组”计划筹集善款购买粽子，到福利院送给老人．已知购买2箱豆沙粽子和2箱大枣粽子共需110元；购买3箱豆沙粽子和1箱大枣粽子共需105元．
（1）求豆沙粽子和大枣粽子每箱的单价；
（2）若该小组计划用375元经费购买两种粽子且每种粽子不少于1箱，经费恰好用完，共有几种购买方案；
（3）若该小组同时购买豆沙粽子、大枣粽子共16箱，并且豆沙粽子的数量不多于大枣粽子数量的2倍，请你帮助“慈善小组”求出花费最少时的购买方案．发布：2025/5/26 1:30:1组卷：113引用：1难度：0.5 -
2．科学研究表明，人在运动时其心脏所能承受的最高心跳速度通常与其年龄有关，已知在一定年龄范围内，不同年龄的人在运动时其心脏所能承受的最高心欧速度如下表：
定义：对于一个身体健康的人来说，．设其在运动时的心跳速度为t次/分钟，心跳安全系数S=T-t,当S≤5时，为危险状态，当5＜S≤10时，为有安全风险状态，当S＞10时，为安全状态．年龄n（岁） … 15 21 27 33 39 45 …
…最高心跳速度T（次/分钟） … 164 160 156 152 148 144 …
（1）通过观察图表，．猜想出T与n之间的函数关系式；
（2）试判断一个42岁的身体健康的人在运动时心跳速度达到什么范围时处于有安全风险状态；
（3）若李大爷今年年龄为54岁，他在一次长跑运动后测得的心跳速度为每10秒钟22次，那么此时他的心跳安全系数是多少？他的心跳安全状态是怎样的？发布：2025/5/26 2:0:6组卷：27引用：1难度：0.6 -
3．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如表：
（1）第一次小冬550元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．A款玩偶 B款玩偶 进货价（元/个） 20 15 销售价（元/个） 28 20
（2）第二次小冬进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？发布：2025/5/26 2:30:2组卷：1955引用：13难度：0.5
