反比例函数y1=-2x（x＜0）和y2=kx（x＞0）的图象如图所示，直线l：y=x+5与反比例函数y1交于点A和点B，与反比例函数y2交于点C（1，n）．
（1）求n,k的值；
（2）D为线段AB上任意一点，过D作DE∥x轴交反比例函数y于点E，当DE=2时，求E点坐标．
2
x
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）n=6，k=6；
（2）E点坐标为（-2，1）或（-1，2）．
（2）E点坐标为（-2，1）或（-1，2）．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 14:0:1组卷：90引用：1难度：0.6
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1．如图，直线l：y=ax+b分别与x轴，y轴相交于A，B，与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于点P（2，3），作PC⊥x轴于C，已知△APC的面积为9．kx
（1）请分别求出直线l与反比例函数y=的表达式；kx
（2）将直线l向下平移，平移后的直线与x轴相交于点D，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点Q，作QE⊥x轴于E，如果△APC的面积是△DEQ的面积的2倍，求点D的坐标．kx发布：2025/5/25 20:30:1组卷：891引用：3难度：0.6 -
2．如图，一次函数y=x+b（b＞0）的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C，若AB=BC，则b的值为 ．y=8x发布：2025/5/25 20:30:1组卷：213引用：3难度：0.6 -
3．如图，直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于点B、C，与反比例函数y=交于点A、D，过D作DE⊥x轴于E，连接OA，OD，若A（-2，n），S△OAB：S△ODE=1：2．mx
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求点C的坐标．发布：2025/5/25 20:30:1组卷：510引用：2难度：0.7
