如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，AD=CE，线段BE、CD交于点F，连接AF．
（1）求∠CFE的度数；
（2）当∠AFE=30°时，用等式表示线段CF与BF的数量关系，并证明．

【答案】（1）60°；
（2）CF=2BF，证明见解析．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：344引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，BC＞CD，连接AC，BD，则以下结论：
①∠ABC+∠CDA=180°；②∠ACB=45°；③AC=BD；④BC+CD=
2
AC．
其中正确的结论有
．（填序号）
发布：2025/6/8 14:0:2组卷：119引用：1难度：0.4
解析
2．如图，∠B=∠C=90°，点E为BC的中点，DE平分∠ADC，过点E作EF⊥AD，垂足为F，连结AE、BF．
（1）求证：AE是∠DAB的平分线；
（2）求证：线段AE垂直平分BF．
发布：2025/6/8 14:0:2组卷：567引用：7难度：0.7
解析
3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=FD．求证：BE=CF．
发布：2025/6/8 15:0:1组卷：53引用：1难度：0.3
解析

如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，AD=CE，线段BE、CD交于点F，连接AF．（1）求∠CFE的度数；（2）当∠AFE=30°时，用等式表示线段CF与BF的数量关系，并证明．