已知：如图∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D，那么∠E=∠DFE成立吗？为什么？
下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整．
解：成立，理由如下：
∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴①AB∥CDAB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠B=∠DCE（②两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）．
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠DCE=∠D（等量代换）．
∴AD∥BE（③内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．
∴∠E=∠DFE（④两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】AB∥CD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/20 7:30:1组卷：135引用：7难度：0.7
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1．下列说法正确的是（ ）
发布：2025/6/20 13:30:1组卷：7引用：1难度：0.7 -
2．补全下列推理过程：已知：如图，CE平分∠BCD，∠1=∠2=70°，∠3=40°，求证：AB∥CD．
证明：∵CE平分∠BCD（ ）
∴∠1=（ ）
∵∠1=∠2=70°（已知）
∴∠1=∠2=∠4=70°（ ）
∴AD∥BC（ ）
∴∠D=180°-=180°-∠1-∠4=40°
∵∠3=40°（已知）
∴=∠3
∴AB∥CD（ ）发布：2025/6/20 12:0:2组卷：33引用：2难度：0.7 -
3．直线a、b、c在同一平面内，下面的四个结论：
①如果a∥b,a∥c,那么b∥c；
②如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c；
③如果a∥b,b⊥c,那么a⊥c；
④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；正确的个数为（ ）发布：2025/6/20 12:30:2组卷：589引用：3难度：0.8
