如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以点O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD=∠A.
(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AD:AE=5:6,BC=3,求BD的长.
【答案】(1)BD是⊙O的切线.理由见解析;(2).
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【解答】
【点评】
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发布:2025/6/2 1:0:1组卷:50引用:1难度:0.6
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1.如图,点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点,连接DE,过顶点B作BF⊥DE,垂足为F,BF分别交AC于H,交CD于G.
(1)求证:BG=DE;
(2)若点G为CD的中点,求的值.HGGF发布:2025/6/21 0:30:1组卷:5325引用:10难度:0.4 -
2.如图,在矩形ABCD中,E为AB边上一点,EC平分∠DEB,F为CE的中点,连接AF,BF,过点E作EH∥BC分别交AF,CD于G,H两点.
(1)求证:DE=DC;
(2)求证:AF⊥BF;
(3)当AF•GF=28时,请直接写出CE的长.发布:2025/6/21 0:30:1组卷:7032引用:11难度:0.1 -
3.如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC.
(1)求证:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.AFAG发布:2025/6/21 0:30:1组卷:2229引用:57难度:0.7