问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为

5

、

10

、

13

，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：

7

2

7

2

．
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别为

5

a、

8

a、

17

a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为

m

2

+

16

n

2

、

9

m

2

+

4

n

2

、

16

m

2

+

4

n

2

（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法画出示意图并求出这三角形的面积．