荆州城徽“金凤腾飞”立于古城东门外．如图，某校学生测量其高AB（含底座），先在点C处用测角仪测得其顶端A的仰角为32°，再由点C向城徽走6.6m到E处，测得顶端A的仰角为45°．已知B，E，C三点在同一直线上，测角仪离地面的高度CD=EF=1.5m,求城徽的高AB．（参考数据：sin32°≈0.530，cos32°≈0.848，tan32°≈0.625）．
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【答案】城徽的高AB约为12.5米．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 9:30:2组卷：646引用：3难度：0.5
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1．如图，学校科技小组计划测量一处电信塔的高度，小明在A处用仪器测得塔尖D的仰角∠DAC=30°，向塔正前方水平直行260m到达点B，测得塔尖的仰角∠DBC=60°，若小明的眼睛离地面1.6m,求塔的高度．（保留一位小数．参考数据：≈1.414，2≈1.732，3≈2.236）．5发布：2025/6/6 17:0:1组卷：4引用：1难度：0.4 -
2．某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量嵩岳寺塔的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间实地测量．
请你根据表中信息结合示意图帮助该数学兴趣小组求嵩岳寺塔AB的高度．课题 测量嵩岳寺塔的高度 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等
测量方案在点C处放置高为1.3米的测角仪CD，此时测得塔顶端A的仰角为45°，再沿BC方向走22米到达点E处，此时测得塔顶端A的仰角为32°． 说明：E、C、B三点在同一水平线上
（精确到0.1米，参考数据：sin32°≈0.52，cos32°≈0.84，tan32°≈0.62）发布：2025/6/6 16:30:1组卷：53引用：3难度：0.6 -
3．如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．
（1）计算古树BH的高；
（2）计算教学楼CG的高．（参考数据：≈1.4，2≈1.7）3发布：2025/6/6 21:30:2组卷：2174引用：22难度：0.3
