荆州城徽“金凤腾飞”立于古城东门外.如图,某校学生测量其高AB(含底座),先在点C处用测角仪测得其顶端A的仰角为32°,再由点C向城徽走6.6m到E处,测得顶端A的仰角为45°.已知B,E,C三点在同一直线上,测角仪离地面的高度CD=EF=1.5m,求城徽的高AB.(参考数据:sin32°≈0.530,cos32°≈0.848,tan32°≈0.625).
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
【答案】城徽的高AB约为12.5米.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/5 9:30:2组卷:646引用:3难度:0.5
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1.如图,学校科技小组计划测量一处电信塔的高度,小明在A处用仪器测得塔尖D的仰角∠DAC=30°,向塔正前方水平直行260m到达点B,测得塔尖的仰角∠DBC=60°,若小明的眼睛离地面1.6m,求塔的高度.(保留一位小数.参考数据:
≈1.414,2≈1.732,3≈2.236).5发布:2025/6/6 17:0:1组卷:4引用:1难度:0.4 -
2.某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量嵩岳寺塔的高度”作为一项课题活动,他们制订了测量方案,并利用课余时间实地测量.
课题 测量嵩岳寺塔的高度 测量工具 测量角度的仪器,皮尺等
测量方案在点C处放置高为1.3米的测角仪CD,此时测得塔顶端A的仰角为45°,再沿BC方向走22米到达点E处,此时测得塔顶端A的仰角为32°. 说明:E、C、B三点在同一水平线上
(精确到0.1米,参考数据:sin32°≈0.52,cos32°≈0.84,tan32°≈0.62)发布:2025/6/6 16:30:1组卷:53引用:3难度:0.6 -
3.如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高,先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°,此时教学楼顶端G恰好在视线DH上,再向前走7米到达B处,又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°,点A、B、C三点在同一水平线上.
(1)计算古树BH的高;
(2)计算教学楼CG的高.(参考数据:≈1.4,2≈1.7)3发布:2025/6/6 21:30:2组卷:2174引用:22难度:0.3