如图，点B是反比例函数y=8x（x＞0）图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C．反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相交于点D，E．连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF，BG．
（1）填空：k=22；
（2）求△BDF的面积；
（3）求证：四边形BDFG为平行四边形．
8
x
k
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】2
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 21:30:1组卷：5684引用：13难度：0.3
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1．如图1，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点A（2kx，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．3
（1）求k的值；
（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；
（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．
发布：2025/5/25 3:30:2组卷：2575引用：59难度：0.1 -
2．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（7，5），曲线G：y=（x＞0）．kx
（1）求点D的坐标；
（2）当曲线G经过▱ABCD的对角线的交点时，求k的值；
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3．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x+4的图象与反比例函数y=
（x＜0）的图象相交于点A（a,6），与y轴相交于点B．kx
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）点P是反比例函数y=（x＜0）的图象上一点，连接PA，PB，若△PAB的面积为4，求点P的坐标；kx
（3）在（2）的条件下，取位于A点下方的点P，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，连接BC．点M是反比例函数y=（x＜0）的图象上一点，连接MB，若∠PCB+∠MBO=90°，求满足条件的点M的坐标．kx
发布：2025/5/25 3:0:2组卷：2108引用：4难度：0.2
