已知椭圆C：x25+y24=1，左、右顶点分别为A1、A2．
（1）设直线l：x=25与x轴交于点D，P点是椭圆C异于A1，A2的动点，直线A1P，A2P分别交直线l于E，F两点，求证：|DE|•|DF|为定值．
（2）如图，原点O到l1：y=kx+m距离为1，直线l1与椭圆C交于A，B两点，直线l2：y=kx+n（mn＞0，n≠m）与l1平行且与椭圆C相切于点M（O，M位于直线l1的两侧）．记△MAB，△OAB的面积分别为S1，S2，若λ=S1S2，求实数λ的取值范围．
x
2
5
+
y
2
4
=
1
x
=
2
5
λ
=
S
1
S
2
【答案】（1）证明过程见解析；
（2）．
（2）
[
1
，
5
-
1
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/16 4:0:1组卷：15引用：1难度：0.4
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