如图，在▱ABCD中，AB=32，BC=5，∠B=45°，点E为CD上一动点，经过A、C、E三点的⊙O交BC于点F．
【操作与发现】
（1）当E运动到AE⊥CD处，利用直尺与规作出点E与点F；（保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，证明：AFAE=ABAD．
【探索与证明】
（3）点E运动到任何一个位置时，求证：AFAE=ABAD；
【延伸与应用】
（4）点E在运动的过程中求EF的最小值．
2
AF
AE
AB
AD
AF
AE
=
AB
AD
【考点】圆的综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 5:30:2组卷：494引用：3难度：0.1
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（1）求证：∠AGC=∠CAD；
（2）如果∠BGC=15°，求证：AG⊥CD；
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发布：2025/6/10 15:30:2组卷：82引用：1难度：0.3 -
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