据说，年过半百的笛卡尔担任瑞典一小公国的公主克里斯蒂娜的数学老师，日久生情，彼此爱慕，其父国王知情后大怒，将笛卡尔流放回法国，并软禁公主，笛卡尔回法国后染上黑死病，连连给公主写信，死前最后一封信只有一个公式：ρ=a（1-sinθ）（a＞0）国王不懂，将这封信交给了公主，公主用笛卡尔教她的坐标知识，画出了这个图形“心形线”．明白了笛卡尔的心意，登上了国王宝座后，派人去寻笛卡尔，其逝久矣（仅是一个传说）．心形线是由一个圆上的一个定点，当该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时，这个定点的轨迹，因其形状像心形而得名．在极坐标系Ox中，方程ρ=a（1-sinθ）（a＞0）表示的曲线C₁就是一条心形线，如图，以极轴Ox所在直线为x轴，极点O为坐标原点的直角坐标系xOy中，已知曲线C₂的参数方程为

x = 1 + 3 t

y = 3 3 + t

（t为参数）．
（1）求曲线C₂的极坐标方程；
（2）若曲线C₁与C₂相交于A、O、B三点，求线段AB的长．