如图,锐角△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,BO的延长线交边AC于点D.

(1)求证:∠BAC=2∠ABD;
(2)当△BCD是等腰三角形时,求∠ABD的度数;
(3)记△ABC、△ABD、△BCD的面积分别为S、S1、S2,且1S+1S2=1S1,
①求ADCD的值;
②求cos∠BAC.
1
S
+
1
S
2
=
1
S
1
AD
CD
【考点】圆的综合题.
【答案】(1)证明见解答;
(2)∠ABD为22.5°或18°;
(3)①===;
②cos∠BAC=.
(2)∠ABD为22.5°或18°;
(3)①
S
1
S
2
1
2
•
AD
•
h
1
2
•
CD
•
h
AD
CD
-
1
+
5
2
②cos∠BAC=
5
+
1
4
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:716引用:1难度:0.1
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