如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别在三边AB，BC和CA上，且D为AB的中点，∠EDF=90°，∠BDE=θ（0°＜θ＜90°）．
（1）当tan∠DEF=
3
2
时，求θ的大小；
（2）求△DEF的面积S的最小值及使得S取最小值时θ的值．

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发布：2024/12/20 3:0:1组卷：1引用：1难度：0.5

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1．在ABC中，已知b=
2
，c=1，B=45°，则C=

．
发布：2024/12/20 8:30:2组卷：1引用：1难度：0.5
解析
2．在△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知A=45°，B=60°，a=1，则b为（　　）
A．
3
2
B．
6
3
C．
6
2
D．
3
发布：2024/12/19 0:30:2组卷：1引用：1难度：0.9
解析
3．在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（　　）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
发布：2024/12/20 19:0:1组卷：18引用：5难度：0.7
解析

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别在三边AB，BC和CA上，且D为AB的中点，∠EDF=90°，∠BDE=θ（0°＜θ＜90°）．（1）当tan∠DEF=32时，求θ的大小；（2）求△DEF的面积S的最小值及使得S取最小值时θ的值．