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在△ABC中,∠CAB=90°,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:四边形ADCF是菱形.
(2)连接CE,若CE=EF,直接写出长度等于2AE的线段.(不包括AD)

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 17:30:1组卷:312引用:4难度:0.5
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    发布:2025/6/11 15:0:1组卷:164引用:1难度:0.7
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    【小海的证法】证明:∵EF是AC的垂直平分线,
    ∴OA=OC,(第一步)
    OE=OF,(第二步)
    EF⊥AC.(第三步)
    四边形AECF是平行四边形.(第四步)
    ∴四边形AECF是菱形(第五步)
    【老师评析】小海利用对角线互相平分证明了四边形AECF是平行四边形,再利用对角线互相垂直证明它是菱形,可惜有一步错了
    【挑错改错】(1)小海的证明过程在第
    步上开始出现了错误
    (2)请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程

    发布:2025/6/11 14:0:2组卷:384引用:5难度:0.6
  • 3.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC.BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E.连接OE.
    (1)求证:四边形ABCD是菱形;
    (2)若AE=5,OE=3,求线段CE的长,

    发布:2025/6/12 1:30:2组卷:2128引用:13难度:0.6
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