在△ABC中,∠CAB=90°,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:四边形ADCF是菱形.
(2)连接CE,若CE=EF,直接写出长度等于2AE的线段.(不包括AD)

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发布:2025/6/9 17:30:1组卷:312引用:4难度:0.5
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1.如图,在△ABC中,分别取AB、AC边上的中点D、E,连接DE并延长到点F,使得EF=2DE,连接CF、BE,且BE=BC.
(1)求证:四边形BCFE是菱形;
(2)若DE=5,∠BCF=120°,则四边形BCFE的面积为 .发布:2025/6/11 15:0:1组卷:164引用:1难度:0.7 -
2.【问题原型】如图,在▱ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF交AD于点F,交BC于点E,交AC于点O.求证:四边形AECF是菱形
【小海的证法】证明:∵EF是AC的垂直平分线,
∴OA=OC,(第一步)
OE=OF,(第二步)
EF⊥AC.(第三步)
四边形AECF是平行四边形.(第四步)
∴四边形AECF是菱形(第五步)
【老师评析】小海利用对角线互相平分证明了四边形AECF是平行四边形,再利用对角线互相垂直证明它是菱形,可惜有一步错了
【挑错改错】(1)小海的证明过程在第步上开始出现了错误
(2)请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程发布:2025/6/11 14:0:2组卷:384引用:5难度:0.6 -
3.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC.BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E.连接OE.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若AE=5,OE=3,求线段CE的长,发布:2025/6/12 1:30:2组卷:2128引用:13难度:0.6