观察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14…
（1）仿照上面的等式，把后面这个代数式写成上面等式右边的形式：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
（2）直接写出下面算式的结果：11×2+12×3+13×4+…+12019×2020=2019202020192020；
以下两小题，需写出解答过程：
（3）计算：|12-1|+|13-12|+…+|199-198|+|1100-199|；
（4）探究并计算：12×4+14×6+16×8+…+12006×2008．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2019
×
2020
2019
2020
2019
2020
|
1
2
-
1
|
+
|
1
3
-
1
2
|
+
…
+
|
1
99
-
1
98
|
+
|
1
100
-
1
99
|
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2006
×
2008
【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．
【答案】；
1
n
-
1
n
+
1
2019
2020
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/31 13:30:2组卷：239引用：1难度：0.6
相似题
-
1．已知：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1．（a+b）1=a+b,它有两项，系数分别为1、1，系数和为2．（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1、2、1，系数和为4．（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1、3、3、1，系数和为8．根据以上规律，则（a+b）4展开式有 项，系数和为 ．
发布：2025/6/17 4:30:1组卷：50引用：1难度：0.5 -
2．如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，则a6+a10的值为（ ）发布：2025/6/17 3:0:1组卷：480引用：2难度：0.6 -
3．有一列单项式：-ab3，a2b6，-a3b9，a4b12，…．
（1）根据规律，写出第9个和第2013个单项式；
（2）单项式-a200b600是不是单项式列中的一个单项式？如果是，求出是第几个单项式，如果不是，请说明理由；
（3）请用含有n的式子表示第n个单项式．发布：2025/6/17 4:0:1组卷：92引用：1难度：0.6
