已知a,b是常数，a≠0，f（x）=ax2+bx,f（2）=0，且方程f（x）=x有且仅有一个实数根．
（1）求a,b的值；
（2）是否存在实数m,n（m＜n），使得f（x）的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n]？若存在，求出实数m,n的值；若不存在，请说明理由．
【考点】函数的零点与方程根的关系；二次函数的性质与图象．
【答案】（1）a=-，b=1；
（2）存在m=-2，n=0，使得函数f（x）在[-2，0]上的值域为[-4，0]．
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（2）存在m=-2，n=0，使得函数f（x）在[-2，0]上的值域为[-4，0]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：70引用：3难度：0.4
