如图，P是以O为圆心的两个同心圆外一点，过P点的两条直线分别与大圆O交于A、B、C、D四个点，其中一条直线交小圆O于F点，F为线段CD的中点，∠P=∠ADP，CE⊥PA，垂足为E．
（1）求证：PD为小圆O的切线；
（2）若AECE=23，AB=10，求大圆O的半径．
AE
CE
=
2
3
【答案】（1）证明见解答；
（2）大圆O的半径为13．
（2）大圆O的半径为13．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/21 20:30:1组卷：209引用：1难度：0.5
相似题
-
1．如图，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，∠BAF的平分线AE交⊙O于点E，过点E作ED⊥AF，分别交AB、AF的延长线于点C、D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，tan∠EAD=，求BC的长．34发布：2025/5/22 22:30:1组卷：501引用：2难度：0.5 -
2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AC边上，以OA为半径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，在BC边上取一点F，连接FD，使得DF=BF．
（1）求证：DF为半圆O的切线；
（2）若AC=6，BC=4，CF=1，求半圆O的半径长．发布：2025/5/23 0:30:1组卷：973引用：6难度：0.5 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，ED⊥AD交AB于点E，△ADE的外接圆⊙O交AC于点F，连接EF．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径r及∠3的正切值．发布：2025/5/22 23:30:1组卷：1288引用：6难度：0.5
