如图所示，平行于直角坐标系y轴的PQ是用特殊材料制成的，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过，且通过时并不影响电子的速度。其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场。现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用。已知电子的电量为e,质量为m,在△OAC中，OA=a,θ=60°，D为x轴上的一个点，且OD=4a。求：
（1）当速度方向沿y轴正方向时，能从OC边出磁场的电子所具有的最大速度是多少；
（2）能通过PQ界面的电子所具有的最大速度是多少；
（3）在PQ右侧x轴上什么范围内能接收到电子；
（4）现把PQ右侧电场撤去，增加一垂直纸面向里、磁感应强度为2B的矩形匀强磁场，使通过PQ界面的电子会聚于D点，求该矩形磁场的最小面积。
【答案】（1）当速度方向沿y轴正方向时，能从OC边出磁场的电子所具有的最大速度是；
（2）能通过PQ界面的电子所具有的最大速度是；
（3）在PQ右侧x轴上＜x≤的范围内能接收到电子；
（4）现把PQ右侧电场撤去，增加一垂直纸面向里、磁感应强度为2B的矩形匀强磁场，使通过PQ界面的电子会聚于D点，该矩形磁场的最小面积为（）a2。
ea
B
m
（2）能通过PQ界面的电子所具有的最大速度是
2
ea
B
m
（3）在PQ右侧x轴上
3
a
3
a
+
2
B
a
2
ea
m
E
（4）现把PQ右侧电场撤去，增加一垂直纸面向里、磁感应强度为2B的矩形匀强磁场，使通过PQ界面的电子会聚于D点，该矩形磁场的最小面积为（
2
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1
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：263引用：1难度：0.2
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7 -
2．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
3．如图所示，三角形ABC内有垂直于三角形平面向外的匀强磁场，AB边长为L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB边的中点。现在DB段上向磁场内射入速度大小相同、方向平行于BC的同种粒子（不考虑粒子间的相互作用和粒子重力），若从D点射入的粒子恰好能垂直AC边射出磁场，则AC边上有粒子射出的区域长度为（ ）发布：2025/1/3 0:30:3组卷：303引用：1难度：0.5
