如图所示,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF.
(1)求证:△CED≌△BFD;
(2)若AB=6,DF=3,求△ABD的面积.
【答案】(1)见解析过程;
(2)9
(2)9
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:82引用:1难度:0.6
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1.如图,AB=BC,∠BAD=∠BCD=90°,AE⊥EF于E,CF⊥EF于F,AE=CF,求证:点D是EF的中点.
发布:2025/6/9 21:0:1组卷:271引用:1难度:0.5 -
2.如图,C、E分别在AB、DF上,O是CF的中点,EO=BO,求证:∠ACE+∠DEC=180°.
证明:∵O是CF的中点,
∴=,
在△COB和△FOE中,.BO=EO∠COB=∠EOFCO=FO
∴△COB≌△FOE ( ),
∴∠=∠,( ).
∴AB∥DF,( ).
∴∠ACE+∠DEC=180°.( ).发布:2025/6/9 20:30:1组卷:605引用:7难度:0.5 -
3.如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为Rt△ABC内一点,∠ADC=90°,若△BCD的面积为8,则CD=.
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