如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．
（1）求证：△CED≌△BFD；
（2）若AB=6，DF=3，求△ABD的面积．

【答案】（1）见解析过程；
（2）9

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：82引用：1难度：0.6

相似题

1．如图，AB=BC，∠BAD=∠BCD=90°，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，AE=CF，求证：点D是EF的中点．
发布：2025/6/9 21:0:1组卷：271引用：1难度：0.5
解析
2．如图，C、E分别在AB、DF上，O是CF的中点，EO=BO，求证：∠ACE+∠DEC=180°．
证明：∵O是CF的中点，
∴
=
，
在△COB和△FOE中，
BO
=
EO
∠
COB
=∠
EOF
CO
=
FO
．
∴△COB≌△FOE （
），
∴∠
=∠
，（
）．
∴AB∥DF，（
）．
∴∠ACE+∠DEC=180°．（
）．
发布：2025/6/9 20:30:1组卷：605引用：7难度：0.5
解析
3．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为Rt△ABC内一点，∠ADC=90°，若△BCD的面积为8，则CD=
．
发布：2025/6/9 22:0:2组卷：411引用：5难度：0.6
解析

如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．（1）求证：△CED≌△BFD；（2）若AB=6，DF=3，求△ABD的面积．