如图，AB是半圆AOB的直径，C是半圆上的一点，AD平分∠BAC交半圆于点D，过点D作DH⊥AC与AC的延长线交于点H．
（1）求证：DH是半圆的切线；
（2）若DH=25，sin∠BAC=53，求半圆的直径．
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发布：2025/6/10 12:0:6组卷：886引用：4难度：0.4
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1．如图所示，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，弦AC∥OP，PC交BA的延长线于点D．
（1）求证：PD是⊙O的切线．
（2）若DA=2，DC=4，求⊙O的半径．发布：2025/6/17 21:30:1组卷：135引用：1难度：0.5 -
2．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．发布：2025/6/17 22:0:1组卷：5230引用：80难度：0.1 -
3．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径是6cm,EC=8cm,求GF的长．发布：2025/6/17 22:0:1组卷：1267引用：18难度：0.5
