在端午节来临之际，某超市李老板花1600元购进了A、B、C三种类型的粽子，其中A粽子40盒，B粽子35盒，C粽子10盒，A粽子每盒的进价比B粽子低5元，C粽子进价30元/盒．
（1）求A粽子和B粽子每盒的进价；
（2）第一批粽子全部售出后，李老板又去采购，这次采购A粽子的数量和B粽子相同，但是A粽子的进价每盒降低了m%，B粽子的进价每盒提高了m%，当A粽子花费960元进货时，B粽子需要花费1920元进货，
①求m的值；
②进价调整后，李老板采购这三种粽子用了3000元，且A、B、C三种类型的粽子的售价分别为20元/盒，30元/盒，40元/盒，设出售完第二批粽子所得利润为W元，求W的最大值．
【答案】（1）A粽子的进价为15元/盒，B粽子的进价为20元/盒；
（2）①m的值为20；②当a=80时，最大利润是1160元．
（2）①m的值为20；②当a=80时，最大利润是1160元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：147引用：1难度：0.5
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1．如图，A，B，C是数轴上三点，点B表示的数为4，AB=8，BC=2，
（1）在数轴上，点A表示是数为，点C表示是数为．
（2）动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P的运动时间为t（t＞0）．
①在数轴上，点P表示的数为，点Q表示是数为；（用含t的代数式表示）
②若PB=5QB，求t的值．发布：2025/6/25 6:30:1组卷：523引用：2难度：0.6 -
2．数轴上两点A、B对应的数分别为-1，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x
（1）如点P到点A，点B的距离相等，求点P在数轴上对应的数？
（2）数轴上是否存在点P，使P到点A，点B的距离之和为7？若存在，请求出来x的值；若不存在，说明理由；
（3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时点A以每分钟4个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟12个单位的长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P到点A，点B的距离相等？发布：2025/6/25 8:0:1组卷：109引用：1难度：0.9 -
3．某市自2020年1月起，对餐饮用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：
（1）受疫情影响，某饭店4月份用水量为15立方米，则该饭店4月份需交的水费为 元．
（2）某饭店9月份用水量为a（50＜a≤150）立方米，则该饭店9月份应交的水费为 元．（用含a的代数式表示）
（3）某饭店11月份交水费1080元，求该饭店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水价（元/立方米） 第一级 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二级 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三级 150立方米以上的部分 8 发布：2025/6/25 8:0:1组卷：71引用：1难度：0.6
