磁力刹车是为了保证过山车在进站前降到安全速度而设计的一种刹车方式。如图（a），磁场很强的钕磁铁长条安装在轨道上，刹车金属片安装在过山车底部或两侧。其结构原理可简化为如图（b）所示，相距为l。水平放置的导轨处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，整个回路中的等效电阻为R，将过山车上的刹车金属片等效为一根金属杆MN，设过山车的质量为m,不计轨道摩擦和空气阻力。
（1）求过山车以水平速度v行驶时，磁力刹车装置能够产生的加速度大小a；
（2）若过山车进入水平磁力刹车轨道开始减速时速度为30m/s,刹车产生的加速度大小为15m/s2，过山车的速度v随位移x的变化规律满足：v=v0-B2l2mRx（设水平轨道起点x=0）。
a.在图（c）中画出水平行驶时磁力刹车装置产生的加速度大小a随速度v的变化图像；
b.求过山车在水平轨道上减速到10m/s时滑行的距离。
（3）比较用磁力刹车和用摩擦力刹车的优劣。
B
2
l
2
m
R
【答案】（1）求过山车以水平速度v行驶时，磁力刹车装置能够产生的加速度大小a为；
（2）a.图像见解析；b.求过山车在水平轨道上减速到10m/s时滑行的距离为40m；
（3）区别见解析。
B
2
l
2
v
m
R
（2）a.图像见解析；b.求过山车在水平轨道上减速到10m/s时滑行的距离为40m；
（3）区别见解析。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：96引用：2难度：0.5
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1．半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒长为L（L＞2R），其单位长度电阻值为r。图（a）中导体棒与圆环相切于O1点，t=0时刻起，从图示位置以速度v匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相切于O2点，t=0时刻起，以O2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°，角速度为ω；导体棒扫过整个环面时与环接触良好。
（1）分析说明图（a）中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况；
（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式；
（3）若图（a）、图（b）中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线（圆环上直径位置）处，流过两导体棒的感应电流大小。发布：2024/12/30 1:0:6组卷：99引用：2难度：0.7 -
2．如图甲所示，在水平面上有一竖直向下的足够宽的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B0=0.2T，区域长度L=3m,在紧靠磁场的左边界处的水平面上放置一正方形线框，匝数n=10，边长a=1m,线框电阻R=1Ω，质量m=1kg。现在线框上作用一水平恒力F，使线框从静止开始向右进入磁场中，已知恒力F的大小为10N，线框与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，整个线框完全进入磁场前已经匀速运动，g=10m/s2。当线框刚全部进入磁场开始计时，磁场即以如图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
发布：2024/12/29 23:30:1组卷：148引用：3难度：0.5 -
3．如图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度。以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力F随时间t变化关系的图中，不正确的是（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：234引用：3难度：0.7
