（1）如图1，若四边形ABCD、四边形GFED都是菱形，点G、E分别在线段AD、CD上，则AG与CE的数量关系为：AG=CEAG=CE；
（2）若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形，当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，求证：AG=CE；
（3）当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时，点F在线段AD上，延长CE交AG于H，交AD于M．
①求证：AG⊥CH；
②当AD=8，DG=22时，求CH的长．
2
【考点】四边形综合题．
【答案】AG=CE
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：40引用：1难度：0.3
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1．如图，△ABC中，∠CAB与∠CBA均为锐角，分别以CA、CB为边向△ABC外侧作正方形CADE和正方形CBFG，再作DD1⊥直线AB于D1，FF1⊥直线AB于F1．
（1）如图（1），过点C作CH⊥AB于H，求证：DD1+FF1=AB；
（2）如图（2），连接EG，问△ABC的面积与△ECG的面积是否相等？请说明理由；
（3）如图（3），过点C作CM⊥EG于M，延长MC交AB于点N，求证：AN=BN．
发布：2025/6/21 3:30:1组卷：127引用：3难度：0.5 -
2．在平面直角坐标系中，已知点A（a,0），C（0，b）且a,b满足（a+1）2+=0．b+3
（1）直接写出：a=，b=；
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（3）在（2）的条件下，若点P是直线BE上的动点，点Q是该平面内某一点，且以点P、Q、A、B为顶点的四边形是菱形，直接写出点P的坐标．发布：2025/6/21 13:30:2组卷：105引用：1难度：0.3 -
3．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F在BC上，且CF=BE，连接DE，过点F作FG⊥AB于点G．
（1）如图1，若∠B=60°，DE平分∠ADC，且CD=2CF，CD=6，求平行四边形ABCD的面积．3
（2）点H在GF上，且HE=HF，延长EH交AC，CD于点O，Q，连接AQ，若AC=BC=EQ，∠EQC=45°，求证：CE=BG+DQ．2发布：2025/6/21 23:0:2组卷：155引用：1难度：0.1
