预警三角标志牌用于放置在车道上，告知后方来车前有停置车辆，如图所示1所示．贝贝想制作类似此标志的图形，先使用反光材料设计一个物件，如图2所示，其中四边形ABCD为长方形，ˆAB、ˆCD分别以AB、CD为直径的半圆，且灰色部分为反光区域．接着，将三个图2的物件以图3的方式组合并固定，其中固定点O1、O2、O3皆与半圆的圆心重合，且各半圆恰好与长方形的长边相切，而在图3左下方的局部放大图中，B、E皆为其切点，AB、EF皆为直径．
请根据上述资讯，回答下列问题：
（1）图3中∠AO1F的度数为多少？
（2）根据图3的组合方式，求出可看见的反光区域面积为多少？请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案．
ˆ
AB
ˆ
CD
【答案】（1）120°；
（2）4π+540-12．
（2）4π+540-12
3
【解答】
【点评】
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