如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=CF，连接OE，OF．求证：OE=OF．
【考点】全等三角形的判定与性质；矩形的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/23 19:0:1组卷：1043引用：62难度：0.5
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1．已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．
求证：AD=BE．发布：2025/6/23 22:30:1组卷：290引用：23难度：0.5 -
2．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求△ABP的周长．
（2）当t为几秒时，BP平分∠ABC？
（3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
（4）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
发布：2025/6/23 21:30:2组卷：1172引用：8难度：0.4 -
3．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）发布：2025/6/23 21:30:2组卷：3514引用：159难度：0.7
