若函数y=f（x）对定义域内的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，则称该函数为“依赖函数”．
（1）判断函数g（x）=sinx是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数f（x）=2x-1在定义域[m,n]（m＞0）上为“依赖函数”，求mn的取值范围；
（3）已知函数h（x）=（x-a）2（a≥43）在定义域[43，4]上为“依赖函数”，若存在实数x∈[43，4]，使得对任意的t∈R，不等式h（x）≥-t2+（s-t）x+4都成立，求实数s的最大值．
（
a
≥
4
3
）
[
4
3
，
4
]
x
∈
[
4
3
，
4
]
【考点】函数恒成立问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：505引用：22难度：0.2
相似题
-
1．设函数f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）＜0，则a的取值范围是．
发布：2024/12/29 5:0:1组卷：547引用：37难度：0.5 -
2．把符号
称为二阶行列式，规定它的运算法则为aamp;bcamp;d．已知函数aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函数，若对∀x∈[-1，1]，∀θ∈R，都有g（x）-1≥f（θ）恒成立，求实数λ的取值范围．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1发布：2024/12/29 10:30:1组卷：14引用：6难度：0.5 -
3．对于任意x1，x2∈（2，+∞），当x1＜x2时，恒有
成立，则实数a的取值范围是alnx2x1-2（x2-x1）＜0发布：2024/12/29 7:30:2组卷：64引用：3难度：0.6
