如图,在正方形ABCD中,AB=BC=CD=AD=6,∠A=∠B=∠BCD=∠ADC=90°,将一直角三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合,三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q,如图1所示.

(1)求证:DP=DQ;
(2)如图2,在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,请你猜想PE和QE存在何种数量关系,并予以证明;
(3)如图3,固定三角板直角顶点在D点不动,转动三角板使三角板的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC的延长线于点E,连接PE,若BP=2,求△DCE的面积.
【考点】四边形综合题.
【答案】(1)证明见解析部分;
(2)猜测:PE=QE.证明见解析部分;
(3).
(2)猜测:PE=QE.证明见解析部分;
(3)
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【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:58引用:1难度:0.2
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