“工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动，在我国源远流长．某些折纸活动蕴含丰富的数学内容，例如：用一张圆形纸片，按如下步骤折纸（如图）
步骤1：设圆心是E，在圆内异于圆心处取一点，标记为F；
步骤2：把纸片折叠，使圆周正好通过点F；
步骤3：把纸片展开，并留下一道折痕；
步骤4：不断重复步骤2和3，就能得到越来越多的折痕．则这些折痕所围成的图形是一个椭圆．
现取半径为

4

2

的圆形纸片，定点F到圆心E的距离为

2

6

，按上述方法折纸．以向量

FE

的方向为x轴正方向，线段EF中点为原点建立平面直角坐标系．
（1）求折痕围成的椭圆Γ的标准方程；
（2）已知点M是圆x²+y²=10上任意一点，过点M作椭圆Γ的两条切线，切点分别是A，B，求△MAB面积的最大值，并确定此时点M的坐标．
注：椭圆：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=

1

（

a

＞

b

＞

0

）

上任意一点P（x₀，y₀）处的切线方程是：

x

0

x

a

2

+

y

0

y

b

2

=

1

．