已知等差数列{a_n}和正项等比数列{b_n}满足a₁=b₁=1，a₂+a₄=10，b₃=a₅．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和．

【答案】（1）a_n=2n-1，n∈N*；（2）S_n=

（3ⁿ-1）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：209引用：4难度：0.7

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1．在数列{a_n}中，a₁=5，a_n=qa_n-1+d（n≥2）
（1）数列{a_n}有可能是等差数列或等比数列吗？若可能给出一个成立的条件（不必证明）；若不可能，请说明理由；
（2）若q=2，d=3，是否存在常数x,使得数列{a_n+x}为等比数列；
（3）在（2）的条件下，设数列{a_n}的前n项和为S_n，求满足S_n≥2009的最小自然数n的值．
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2．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁=2，且2a₁，a₃，3a₂成等差数列．
（Ⅰ）求等比数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=11-2log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n的最大值．
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3．已知{a_n}是等差数列，公差d≠0，a₁=1，且、a₁，a₃，a₉成等比数列，则数列
{
2
a
n
}
的前n项和S_n=
．
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已知等差数列{an}和正项等比数列{bn}满足a1=b1=1，a2+a4=10，b3=a5．（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和．