某农副产品经销商以每千克12元的价格收购农户们的某农副产品进行销售，销售价格定为每千克20元．为了吸引顾客，多买有优惠：凡是一次购买10千克以上的，每多买1千克，售价每千克就降低0.10元．并规定最低价为每千克16元．
（1）求一次至少买多少千克，才能以最低价购买？
（2）设一次销售该产品x（x＞10）千克时，所获利润为W元，求W（元）与x（千克）之间的函数关系式；
（3）经销商销售该产品时发现：卖给甲46千克所获利润反而比卖给乙48千克多，你能用数学知识解释这种现象吗？为了不出现卖得多反而比卖得少时利润少的情况，在其它优惠条件不变时，该经销商应把最低价调整为每千克多少元？
【考点】二次函数的应用；一元一次不等式的应用．
【答案】见解答过程．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/26 4:30:1组卷：185引用：1难度：0.6
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1．如图，在一次高尔夫球比赛中，小明从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度10m时，球移动的水平距离为8m.已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，OC=12m.
（1）求点A的坐标；
（2）求球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．发布：2025/5/26 9:0:1组卷：369引用：7难度：0.5 -
2．脱贫攻坚的收官之年，老李在驻村干部的帮助下，利用网络平台进行“直播带货”，销售一批成本为每件30元的商品，按单价不低于成本价，且不高于60元销售，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示．
（1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式．销售单价x（元） 30 40 45 销售数量y（件） 100 80 70
（2）销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？发布：2025/5/26 9:30:1组卷：418引用：7难度：0.5 -
3．中考临近，七一中学、七一华源中学食堂为提高全体初三学子伙食，精心购买A、B两种食材共600kg,A食材的价格为每千克5元，当B食材购买量不大于300kg时，B食材的价格为每千克9元，当B食材购买量大于300kg时，每增加10kg,B食材的价格降低0.1元．设购买B种食材x kg（x为10的整数倍）．
（1）若x＜300，购买A、B两种食材共花了3800元，求A、B两种食材各多少千克？
（2）若x＞300，且购买A食材的数量不少于B食材数量的一半，求购买A种食材多少千克时，购买的总费用最少，最少总费用是多少元？
（3）若购买A食材不超过mkg（m＜250），购买B食材超过300kg,商家获得的最大销售额为4000元，求m的值．发布：2025/5/26 9:30:1组卷：481引用：4难度：0.5
