教室里有一款饮水机，具有加热和保温功能。其工作电路可简化为如图甲所示的电路。S是温度控制开关，根据饮水机内水杯中水温的变化自动切换加热和保温两种工作状态，R₁、R₂是加热管的电阻（不考虑阻值受温度变化影响），它的部分技术参数如表所示、试回答下列问题：

额定电压	220V
加热功率	900W
保温功率	20W
水杯容量	0.6kg

（1）S闭合时，R₂的阻值是多少。
（2）该饮水机给0.6kg的水加热，使水温从25℃升至97℃，热水壶的工作效率为90%，需要多长加热时间？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）最近一次使用时，加热管R₁损坏了，物理兴趣小组的同学们对电路做了改进，将R₁换成滑动变阻器R，如图乙所示，用滑动变阻器R控制加热管R₂的发热功率，将滑片从变阻器的一端滑到另一端的过程中，得出变阻器消耗的电功率P随电流I关系的图象如图丙所示，则：
①求R₂的发热功率范围。
②变阻器的最大功率多大？