如图甲所示，矩形区域I内存在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场区域Ⅱ内存在如图乙所示规律变化的磁场。aa′、bb′、cc′为相互平行的磁场边界线，矩形磁场区域的长度足够长，宽度均为L。某种带正电的粒子从aa′上的O1处以大小不同的速率沿与O1a成α=30°角的方向进入区域I内磁场。O2为cc′边界上一点，O1O2与磁场边界垂直。已知带电粒子的质量为m,带电量为+q,忽略带电粒子间的作用力，不计带电粒子的重力。求：
（1）以速率v1入射的粒子恰好不能进入区域Ⅱ，求该速率v1的大小；
（2）以速率v2入射的粒子（v2小于第（1）问所求v1）在区域I内的运动时间t；
（3）以速率v3入射的粒子在区域I内的运动时间为第（2）问所求时间t的15，求该速率v3的大小；
（4）区域Ⅱ内磁场的磁感应强度大小为233B，其方向随时间t变化的规律如图乙所示，取垂直纸面向外为磁感应强度的正方向。已知在t=0时刻第（3）问中速度为v3的粒子刚好射入区域Ⅱ，并最终垂直cc′边界向右由K点穿出磁场（K点未标出），粒子进入区域Ⅱ后不再返回区域Ⅰ，则K点到O2点的最大距离为多少？要达到此最大距离，图乙中的T值为多少？
1
5
2
3
3
【答案】（1）以速率v1入射的粒子恰好不能进入区域Ⅱ，该速率v1的大小为；
（2）以速率v2入射的粒子（v2小于第（1）问所求v1）在区域I内的运动时间为；
（3）以速率v3入射的粒子在区域I内的运动时间为第（2）问所求时间t的，该速率v3的大小为；
（4）K点到O2点的最大距离为，要达到此最大距离，图乙中的T值为。
2
q
BL
（
2
+
3
）
m
（2）以速率v2入射的粒子（v2小于第（1）问所求v1）在区域I内的运动时间为
5
πm
3
q
B
（3）以速率v3入射的粒子在区域I内的运动时间为第（2）问所求时间t的
1
5
2
3
BL
3
m
（4）K点到O2点的最大距离为
4
3
+
6
3
L
5
3
πm
6
q
B
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：31引用：1难度：0.3
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：88引用：2难度：0.7 -
3．如图所示，三角形ABC内有垂直于三角形平面向外的匀强磁场，AB边长为L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB边的中点。现在DB段上向磁场内射入速度大小相同、方向平行于BC的同种粒子（不考虑粒子间的相互作用和粒子重力），若从D点射入的粒子恰好能垂直AC边射出磁场，则AC边上有粒子射出的区域长度为（ ）发布：2025/1/3 0:30:3组卷：303引用：1难度：0.5
