如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,∠PAD=90°,AB=BC=12AD=2,PA=22,E为侧棱PA的中点.
(Ⅰ)求证:CD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求二面角P-BD-A的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面PBD的距离;
(Ⅳ)设F为侧棱PD上一点,写出四边形BEFC周长的最小值.(直接写出结果即可)
1
2
2
【答案】(Ⅰ)证明见解析;
(Ⅱ)二面角P-BD-A的余弦值为;
(Ⅲ)点C到平面PBD的距离为==;
(Ⅳ)四边形BEFC周长的最小值为2++3.
(Ⅱ)二面角P-BD-A的余弦值为
14
7
(Ⅲ)点C到平面PBD的距离为
|
m
•
CB
|
|
m
|
2
7
2
2
7
7
(Ⅳ)四边形BEFC周长的最小值为2+
6
2
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:82引用:1难度:0.5
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