已知M（1+cos2x,1），N（1，3sin2x+a），（x∈R，a∈R，a是常数），且y=OM•ON（O为坐标原点）．
（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
（2）若x∈[0，π2]时，f（x）的最大值为4，求a的值，并说明此时f（x）的图象可由y=2sin（x+π6）的图象经过怎样的变换而得到；
（3）函数y=g（x）的图象和函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求y=g（x）的表达式，并比较g（1）和g（2）的大小．
3
OM
•
ON
[
0
，
π
2
]
2
sin
（
x
+
π
6
）
【答案】（1）．
（2）1；由y=2sin（x+）的图象经过纵坐标不变横坐标缩小为原来的，再将所得图象向上平移2个单位得到．
（3）g（1）＞g（2）．
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
+
1
+
a
（2）1；由y=2sin（x+
π
6
1
2
（3）g（1）＞g（2）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：4引用：2难度：0.5
