已知函数f（x）=x2-（a-2）x+4，g（x）=x+b-3ax2+2．
（1）若函数f（x）在[-b,b2-b-3]上为偶函数，试求实数b的值；
（2）在（1）的条件下，当g（x）的定义域为（-1，1）时，解答以下两个问题：
①判断函数g（x）在定义域上的单调性并加以证明；
②若g（t-1）+g（2t）＜0，试求实数t的取值范围．
g
（
x
）
=
x
+
b
-
3
a
x
2
+
2
【答案】（1）b=3；
（2）①g（x）在（-1，1）上单调递增，证明见解析；②．
（2）①g（x）在（-1，1）上单调递增，证明见解析；②
（
0
，
1
3
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/2 16:0:1组卷：52引用：2难度：0.5
