已知函数f（x）的定义域为D，若恰好存在n个不同的实数x₁，x₂，…，x_n∈D，使得f（-x_i）=-f（x_i）（其中i=1，2，…，n,n∈N^*），则称函数f（x）为“n级J函数”．
（1）若函数f（x）=x²-1，试判断函数f（x）是否为“n级J函数”，如果是，求出n的值，如果不是，请说明理由；
（2）若函数f（x）=2cosωx+1，x∈[-2π，2π]是“2022级J函数”，求正实数ω的取值范围；
（3）若函数
f
（
x
）
=
4
x
-
（
m
+
2
）
•
2
x
+
m
2
4
是定义在R上的“4级J函数”，求实数m的取值范围．

【答案】（1）函数f（x）是否为“n级J函数”，且n=2；
（2）[505+

，505+

）；
（3）（2+2

，6）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：119引用：2难度：0.3

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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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