已知双曲线C经过点（1，4），离心率为
3
2
4
，则双曲线C的标准方程为
y
2
8
-
x
2
=
1
y
2
8
-
x
2
=
1
；其焦距为
6
6
．

【答案】

；6

【解答】

【点评】

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发布：2024/12/18 7:0:1组卷：10引用：1难度：0.7

相似题

1．若x²sinα+y²cosα=1表示焦点在y轴上的双曲线，则角α所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
发布：2024/12/18 8:0:9组卷：18引用：2难度：0.8
解析
2．设动点M到F₁（-
13
，0）的距离减去它到F₂（
13
，0）的距离等于4，则动点M的轨迹方程为（　　）
A．
x
2
4
-
y
2
9
=1（x≤-2） B．
x
2
4
-
y
2
9
=1（x≥2）
C．
y
2
4
-
x
2
9
=1（y≥2） D．
x
2
9
-
y
2
4
=1（x≥3）
发布：2025/1/2 18:30:1组卷：10引用：3难度：0.7
解析
3．平面内与两定点F₁F₂的距离的差等于常数的点的轨迹叫做双曲线。

（判断对错）
发布：2024/12/15 7:0:1组卷：6引用：2难度：0.8
解析

A． x 2 4 - y 2 9 =1（x≤-2）	B． x 2 4 - y 2 9 =1（x≥2）
C． y 2 4 - x 2 9 =1（y≥2）	D． x 2 9 - y 2 4 =1（x≥3）

已知双曲线C经过点（1，4），离心率为324，则双曲线C的标准方程为 y28-x2=1y28-x2=1；其焦距为 66．