填空并完成以下证明:
如图,BD⊥AC于点D,EF⊥AC于点F,DM∥BC,∠1=∠2,求证:DM∥GF.
证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC(已知)
∴∠BDF=∠EFC=90°( 垂直的定义垂直的定义)
∴BD∥EF( 同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠GFE∠GFE(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠HFE( 等量代换等量代换)
∴GF∥BCBC(内错角相等,两直线平行)
∵DMDM∥BC(已知)
∴DM∥GF(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)
【考点】平行线的判定与性质.
【答案】垂直的定义;同位角相等,两直线平行;∠GFE;等量代换;BC;DM
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 14:30:1组卷:382引用:1难度:0.6
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1.完成下面的证明.
已知:如图,AC⊥BD,EF⊥BD,∠A=∠1.求证:EF平分∠BED.
证明:∵AC⊥BD,EF⊥BD,
∴∠ACB=90°,∠EFB=90°.()
∴∠ACB=∠EFB.
∴.()
∴∠A=∠2.(两直线平行,同位角相等)
∠3=∠1.()
又∵∠A=∠1,
∴∠2=∠3.
∴EF平分∠BED.发布:2025/6/12 0:0:1组卷:554引用:11难度:0.6 -
2.把下面的证明过程补充完整.
已知:如图,∠1+∠2=180°,∠C=∠D
求证:∠A=∠F.
证明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∴( )
∴∠C=∠ABD ( )
∵∠C=∠D(已知)
∴(等量代换)
∴AC∥DF ( )
∴∠A=∠F ( )发布:2025/6/11 22:30:1组卷:760引用:8难度:0.6 -
3.如图,AB和CD相交于点O,EF∥AB,∠C=∠COA,∠D=∠BOD.试说明:∠A=∠F.
解:∵∠C=∠COA,∠D=∠BOD( ),
又∵∠COA=∠BOD( ),
∴∠C=( ).
∴AC∥DF( ).
∴∠A=( ).
∵EF∥AB,
∴∠F=( ).
∴∠A=∠F( ).发布:2025/6/11 23:0:1组卷:404引用:2难度:0.7