填空并完成以下证明：
如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，DM∥BC，∠1=∠2，求证：DM∥GF．
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠BDF=∠EFC=90°（ 垂直的定义垂直的定义）
∴BD∥EF（ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠GFE∠GFE（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠HFE（ 等量代换等量代换）
∴GF∥BCBC（内错角相等，两直线平行）
∵DMDM∥BC（已知）
∴DM∥GF（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠GFE；等量代换；BC；DM
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 14:30:1组卷：382引用：1难度：0.6
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解：∵∠BAG+∠AGD=180°（已知），
∴AB∥CD（ ），
∴∠BAG=∠AGC（ ）．
∵AE平分∠BAG，
∴．∠1=12∠BAG
∵GF平分∠AGC，
∴，∠2=12
∴∠1=∠2（等量代换），
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