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填空并完成以下证明:
如图,BD⊥AC于点D,EF⊥AC于点F,DM∥BC,∠1=∠2,求证:DM∥GF.
证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC(已知)
∴∠BDF=∠EFC=90°(
垂直的定义
垂直的定义

∴BD∥EF(
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行

∴∠1=
∠GFE
∠GFE
(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠HFE(
等量代换
等量代换

∴GF∥
BC
BC
(内错角相等,两直线平行)
DM
DM
∥BC(已知)
∴DM∥GF(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)

【答案】垂直的定义;同位角相等,两直线平行;∠GFE;等量代换;BC;DM
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 14:30:1组卷:382引用:1难度:0.6
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    发布:2025/6/11 2:0:7组卷:3057引用:10难度:0.5
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    解:∵∠BAG+∠AGD=180°(已知),
    ∴AB∥CD(
    ),
    ∴∠BAG=∠AGC(
    ).
    ∵AE平分∠BAG,
    1
    =
    1
    2
    BAG

    ∵GF平分∠AGC,
    2
    =
    1
    2

    ∴∠1=∠2(等量代换),
    ).

    发布:2025/6/11 2:0:7组卷:68引用:4难度:0.6
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    °.

    发布:2025/6/11 2:30:2组卷:422引用:5难度:0.5
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