阅读材料：我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2这样的式子叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等．
例如：分解因式x2+2x-3．
原式=（x2+2x+1-1）-3=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）．
根据以上材料，利用多项式的配方解答下列问题．
（1）利用配方法分解因式：x2-6x-27；
（2）当x为何值时，多项式x2+6x-9有最小值，并求出这个最小值；
（3）已知正数a,b,c满足a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0，求a+b+c.
【考点】因式分解的应用．
【答案】（1）（x+3）（x-9）；
（2）当x=-3时，多项式x2+6x-9有最小值，最小值为-18；
（3）12．
（2）当x=-3时，多项式x2+6x-9有最小值，最小值为-18；
（3）12．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/28 8:0:9组卷：463引用：2难度：0.7
