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如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于B、A两点,与反比例函数y=
k
x
的图象交于点C,连接CO,过C作CD⊥x轴于D,直线AB的解析式为y=-
1
2
x+2,CD=3.
(1)求tan∠ABO的值和反比例函数的解析式;
(2)根据图象直接写0<-
1
2
x+2<
k
x
的自变量x的范围.

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/23 20:19:40组卷:232引用:2难度:0.6
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  • 1.如图,已知直线
    y
    =
    1
    2
    x
    与双曲线
    y
    =
    k
    x
    (k>0)交于A、B两点,且点A的横坐标为4.
    (1)求k的值;
    (2)若双曲线
    y
    =
    k
    x
    (k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积.

    发布:2025/6/20 15:0:2组卷:1677引用:48难度:0.5
  • 2.如图,直线y=-x与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于A,B两点,过点B作BD∥x轴,交y轴于点D,直线AD交反比例函数y=
    k
    x
    的图象于另一点C,则
    CB
    CA
    的值为(  )

    发布:2025/6/20 15:30:2组卷:2386引用:4难度:0.7
  • 3.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),直线y=-
    1
    2
    x+
    5
    2
    与边AB,BC分别相交于点M,N,函数y=
    k
    x
    (x>0)的图象过点M.
    (1)试说明点N也在函数y=
    k
    x
    (x>0)的图象上;
    (2)将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线M′N′,当直线M′N′与函数y=
    k
    x
    (x>0)的图象仅有一个交点时,求直线M'N′的解析式.

    发布:2025/6/20 16:0:1组卷:2573引用:5难度:0.3
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