设椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点F1，F2分别是双曲线x24-y2=1的左右顶点，且椭圆的右顶点到双曲线的渐近线的距离为2105．
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且OA⊥OB？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在，说明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
x
2
4
-
y
2
2
10
5
OA
⊥
OB
【答案】（1）=1；
（2）x2+y2=；[，2]．
x
2
8
+
y
2
4
（2）x2+y2=
8
3
4
6
3
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：142引用：4难度：0.4
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1．设椭圆
+x2a2=1（a＞b＞0）的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求椭圆的方程；
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（Ⅰ）求椭圆C的方程；
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