小邕做数学题时遇到了如下问题：如图1，△ABD是⊙O的内接三角形，直线l经过点A，点E是直线l上的一点，且∠ABD=∠DAE．求证：直线l是⊙O的切线．小邕添加了适当的辅助线后，得到了图2的图形，并利用它解决了问题．
（1）请你根据小邕的思考，写出解决这一问题的过程；
（2）在图2中，作直径BC，连接CD，得到图3．若∠DAE=30°，AD=27，AB=8，求CD的长．
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【答案】（1）见解析；
（2）2．
（2）2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：304引用：2难度：0.4
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