如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：x2+y2-4x-8y+12=0，过点O及点A（-2，0）的圆N与圆M外切．
（1）求圆N的标准方程；
（2）若过点A的直线l被两圆截得的弦长相等，求直线l的方程；
（3）直线MN上是否存在点B，使得过点B分别作圆M与圆N的切线，切点分别为P，Q（不重合），满足BQ=2BP？若存在，求出点B的坐标，若不存在，请说明理由．
【考点】直线与圆的位置关系．
【答案】（1）N的标准方程为（x+1）2+（y-1）2=2；
（2）直线l的方程为3x-y+6=0或x-3y+2=0；
（3）存在点B（6，8）符合题意．
（2）直线l的方程为3x-y+6=0或x-3y+2=0；
（3）存在点B（6，8）符合题意．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：242引用：5难度：0.5
